13. Деление с остатком

Деление одного натурального числа на другое нацело не всегда возможно. Пусть, например, бабушка даст 23 конфеты 4 внукам и предложит разделить их поровну. Тогда каждому внуку достанется 5 конфет и 3 конфеты останутся.

Получается деление с остатком числа 23 на 4:

Число 23 здесь делимое, 4 — делитель, 5 — неполное частное и 3 — остаток.
Остаток всегда меньше делителя: 3 < 4.
Если остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе, нацело.

В числе 23 содержится 5 раз по 4 да ещё 3.

Имеем: 23 = 4 • 5 + 3.

Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

529. Масса чугунной болванки 20 кг. Сколько деталей по 18 кг можно отлить из 10 болванок? Сколько чугуна останется?

530. На пошив одного пододеяльника требуется 6 м полотна. Сколько пододеяльников можно сшить из 200 м полотна? Сколько полотна останется?

531. Масса чугунной болванки 16 кг. Сколько таких болванок потребуется для отливки 41 детали, каждая из которых имеет массу 12 кг? Сколько чугуна останется?

532. Заполните таблицу:

533. Выполните деление с остатком:

а) 458 на 9;
б) 247 на 4;
в) 384 на 10;

г) 10 000 на 3;
д) 127 на 100;
е) 7978 на 89;

ж) 12 080 на 63;
з) 66 500 на 3200;
и) 65 306 на 121.

534. Какие остатки могут получиться при делении различных чисел на 2; на 7; на 10; на 23; на 200?

Продолжение >>>